五年级奥数时钟题目及答案

时间:2019-05-12 家居装饰 点击:

【www.shhhjz.cn--家居装饰】

  时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,每一个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的最小值.

  解答:(1)当时,有可能不能覆盖12个数,比如每块扇形错开1个数摆放,盖住的数分别是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都没盖住11,其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.

  (2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是:

  (1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆盖全部12个数

  (2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆盖全部12个数

  (3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆盖全部12个数

  (4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆盖全部12个数

  当时,至少有3个扇形在上面4个组中的一组里,恰好覆盖整个钟面的全部12个数.

  所以n的最小值是9.

热门标签:
《五年级奥数时钟题目及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:

文档为doc格式

文章下载

《五年级奥数时钟题目及答案.doc》

VIP请直接点击按钮下载本文的Word文档下载到电脑,请使用最新版的WORD和WPS软件打开,如发现文档不全可以联系客服申请处理。

文档下载
VIP免费下载文档