【八年级下册数学期末复习】八年级下册数学期中考试知识点整理

时间:2019-05-03 中考 点击:

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  一.不等关系

  ※1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

  ※2.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

  非负数:大于等于0(≥0)、0和正数、不小于0

  非正数:小于等于0(≤0)、0和负数、不大于0

  二.不等式的基本性质

  ※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

  (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,

  即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

  (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,

  即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

  (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,

  即:如果a>b,并且c<0,那么ac

  ※2.比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

  一般地:

  如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

  如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

  如果a

  即:

  a>b,则a-b>0

  a=b,则a-b=0

  a

  (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

  三.不等式的解集:

  ※1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

  ※2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数.

  ※3.不等式的解集在数轴上的表示:

  用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

  ①定点:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈;

  ②方向:大向右,小向左

  四.一元一次不等式:

  ※1.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

  ※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.

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